Aufgabe 2b
Erklärung Wirkungszusammenhang:
Der Logit-Wert 5 zeigt an, dass das Risikoereignis mit ca. 100%iger Wahrscheinlichkeit eintritt. Die Indizes korrelieren dazu negativ, d.h. ein Anstieg des jeweiligen Indizes führt zu einer Verringerung des Logit-Wertes (dies entspricht einer Abnahme der Eintrittswahrscheinlichkeit). Die niedrigen Parameter ß zeigen die schwache Gewichtung (= schwacher Einfluss) der jeweiligen Faktoren an.
Ergebnisse der Parameterkombination ßA= (1;0;0;0)
(Index: L1 = Zhang, China; L2 = Glomgool, Thailand; L3 = Miller, Australien)
L1(ßA) = 0,27
L2(ßA) = 0,27
L3(ßA) = 0,73
L(ßA) = 0,05
Berechnung für Parameterkombination ßA:
L1(ßA) = 1-((e1 + 0*76 + 0*61 + 0*83)/(1+e1 + 0*76 + 0*61 + 0*83))
L2(ßA) = 1-((e1 + 0*64 + 0*54 + 0*88)/(1+e1 + 0*64 + 0*54 + 0*88))
L3(ßA) = (e1 + 0*72 + 0*65 + 0*29)/(1+e1 + 0*72 + 0*65 + 0*29)
L(ßA) = 0,27 * 0,27 * 0,73 = 0,05
Ergebnisse der Parameterkombination ßB= (5;-0,01;-0,03;-0,05)
L1(ßA) = 0,85
L2(ßA) = 0,84
L3(ßA) = 0,71
L(ßA) = 0,51
Berechnung für Parameterkombination ßB:
L1(ßB) = 1-((e5 - 0,01*76 - 0,03*61 - 0,05*83)/(1+e5 - 0,01*76 - 0,03*61 - 0,05*83))
L2(ßB) = 1-((e5 - 0,01*64 - 0,03*54 - 0,05*88)/(1+e5 - 0,01*64 - 0,03*54 - 0,05*88))
L3(ßB) = (e5 - 0,01*72 - 0,03*65 - 0,05*29)/(1+e5 - 0,01*72 - 0,03*65 - 0,05*29)
L(ßB) = 0,85 * 0,84 * 0,71 = 0,51
Wahl der Parameterkombination:
ßB sollte gewählt werden, da sie den höheren Wert liefert, die Wahrscheinlichkeit des Auftretens der Stichprobe also größer ist.
Beurteilung der Güte:
Das Modell ist von mäßiger Güte, da der Wert 0,51 der Likelihood-Fkt. mittig zwischen dem Wert 1 (Modell hat perfekten Erklärungswert) und dem Wert 0 (Modell hat keinen Erklärungswert mehr) liegt.