Hallo,
anbei meine Berechnung, das Ergebnis ist zum Schluss das gleiche, aber die Zwischenwerte sind andere. Wo habe ich da den Fehler (oben kamen andere Werte raus). Wo liegt der Fehler in meinen Berechnung- ich kann ihn nicht finden...
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Preisdifferenzierung:
DBA (pA) = (pA-5) (1800-60 pA) = 1800pA - 60pA2 - 9000
DBB (pB) = (pB-5) (800-20 pB) = 800 pB - 20 pB2 - 4000
Der Deckungsbeitrag bei Preisdifferenzierung ist die Summe der Deckungsbeiträge der Teilmärkte. Die gewinnmaximalen preise erhält man durch Nullsetzung der 1. Ableitung:
∂DBA/∂pA = 1800-120pA = 0 -> pA = 15
∂DBB/∂pB = 800-40pB = 0 -> pB = 20
Die Werte werden nun in die Deckungsbeitragsfunktion eingesetzt:
DBA (15) = 1800x15 – 60x152 - 9000 = 4500
DBB (20) = 800x20 - 20 202 – 4000 = 4000
Insgesamt ergibt sich ein Deckungsbeitrag bei Preisdifferenzierung von:
DBGes = 4500+4000 = 8500 EUR
Keine Preisdifferenzierung:
Die Deckungsbeitragsfunktionen können zusammengefasst werden, da pA und pB gleich sind.
DB(p) = 2600p - 80p2 – 13000 -> 1. Ableitung gleich Null setzen:
∂DB/∂p = 2600-160pA = 0 -> p = 16,25
Einsetzen in die Deckungsbeitragsfunktion:
DBp (16,25) = 2600x16,25 – 80x16,252 – 13000 = 8125
Differenz durch Subtraktion: 8500-8125= 375