Das ist ja sehr beruhigend, dass ich kein Einzelkämpfer bin. Dann will ich mal meine bisherigen Ergebnissen skizzieren:
1-1
Aufstellung der Gleichgewichtsbedingung AS(.)-AD(.)=0 und der Bewegungsgleichung delP/delt= nü(AS(.)-AD(.)). für die Stabilität muss die Ableitung der Bewegungsgleichung nach der endogenen Variablen (P) <0 sein. Diese Bedingung ist erfüllt.
Da "P steigt" und "P sink" ja in dieser Gleichung quasi enthalten sind, kann ich die Stabilität hierfür ja begründen. Nur die spezifische Begründung oder Nichtbegründung der Stabilität für "P sich ... nicht ändert" (z.B. wenn Nachfrageüberschuss durch Angebotsüberschuss ausgeglichen wird) fehlt mir.
1-2
Für P* kann aus der Gleichgewichtsbedingung AS-AD=0 eine Identität mit P*(t) gesetzt werden. Dann Anwendung des Identitätenverfahren oder IFT, so dass ich die Gleichung für delP*/del t bekommen. Da der Optimismus von Haushalten und Unternehmen steigt (del beta/del t >0, del alpha/del t >0) ist der Term positiv, wenn man voraussetzt, dass der doppelte Effekt der Nachfrageerhöhung stärker ist, als der einfache Effekt der Angebotserhöhung.
1-3
r durch r(t) in der Gleichgewichtsbedingung ersetzten und gleichzeitig delP/del t =0 setzten, da P ja konstant gehalten werden soll.
Mit Identitätenverfahren bzw. IFT die Gleichung für del r/del t aufstellen und für die verschiedenen Varianten von del alpha/del t und del beta/ del t interpretieren (z.B. wenn beide positiv -> Zins muss steigen).
Aufgabe 2
Bei dieser Aufgabe bin ich noch sehr unsicher, meine Lösung ist mir irgendwie zu simpel.
Hier habe ich als Gleichgewichtsbedingung Da(pa,pb)=0 (also nachfrage ändert sich nicht)
Einsetzten der Bedingung des Gleichgewichtspreises Pa(xa,xb) und Anwenden des IFT.
Dann bekomme ich die Bedingungen für delPa/del xa und del Pa/del xb. del Pa/del xa ist >0, wenn delPa/del xb<0 und umgekehrt.
Aber wie gesagt, das erscheint mir einfach zu simpel, nur ist mir leider noch nicht eingefallen, wie man es komplizierter gestalten kann
Ich bin gespannt auf eure Kommentare!