Wir haben uns das jetzt noch mal angeschaut mit dem Blum-Blum. Nachfolgend mal eine weitere Erläuterung, wobei ich die oben stehende schon gut fand.
Berechnung n: n = p*q = 283 * 37747 = 10682401 (mal wieder ein Fehler in der ML )
Nachweis, dass Blum-Zahl: wir setzen voraus, dass p und q Primzahlen sind, da der Nachweis dafür aufgrund der hohen Zahlen zu aufwendig wäre. Nun müssen p, q und 3 denselben Rest bei mod 4 haben. 283 mod 4 = 3, 37747 mod 4 = 3 und 3 mod 4 = 3. Bedingung erfüllt. n ist eine Blumzahl.
teilerfremd: auch hier wird vorausgesetzt, dass es sich bei s um eine Primzahl handelt. Da n mod s = 10682401 mod 1213 = 723 ungleich 0 ist, es also einen Rest gibt, sind sie teilerfremd.
teilerfremd 1. Alternative: Da 10682401 / 1213 = 8806,596 (also keine ganze Zahl), sind sie teilerfremd.
teilerfremd 2. Alterinative (s. o.): n = 283 * 37747, d. h. es ist durch die Primzahlen 283, 37747, sich selbst und 1 teilbar.
s = 1213 und 1213/283, 1213/37747, 1213/10682401 sind ungerade, d. h. s und n sind teilerfremd.
Mein Fazit: Meiner Meinung nach dürfen sie die Aufgabe in einer Klausur nur stellen, wenn sie angeben, dass es sich um Primzahlen handelt. Und da die Generierung der ZZ sehr aufwendig ist, kommen da maximal 5 Zahlen oder so in Frage.
Ich habe den Eindruck, dass sie in den EAs immer mal einen Klopper reinhauen. Die Erklärung einer Blum-Zahl ist 1:1 aus Wikipedia abgetippt...das zeugt für mich davon, dass man sich über diese Aufgabe keine allzu großen Gedanken gemacht hat. Zudem war man dann auch noch zu doof, für die ML mit den richtigen Zahlen zu rechnen. Mich würde es doch echt stark wundern, wenn die Aufgabe in dem Stil in einer Klausur dran käme. Dazu würde man sie sicher stark abstumpfen.