Einsendeaufgaben EA-Besprechung SS 2017 EA1 42220 (06.07.2017)

@Brate: Für die Klausurzulassung brauchst du nur eine der beiden EA zu bestehen. Wenn du dir sicher bist, dass die EA, die du abschickst, mit mehr als 50% bewertet wird, brauchst du die zweite EA nicht mehr abschicken.

@Patrick94: Das Tableau sieht sehr gut aus. Du brauchst nur noch die Koordinaten der Optimallösung ablesen. Betrachte dafür die Spalten, die zu den Variablen $x_1, x_2, x_3$ gehören. Steht in der zugehörigen Spalte kein Einheitsvektor, ist die Komponente null (deshalb $x_1=0$). Steht dort ein Einheitsvektor, schaust du in der Zeile, wo die 1 des Einheitsvektors steht, nach dem Wert von $b$ (somit $x_2=1$ und $x_3=2$). Passt also.
 
Hat jemand für 3C) mal einen Rechenweg? Danke
 
Addiere $3x$ auf beiden Seiten der DGL im eigentlichen Sinne (also noch ohne Berücksichtigung der AWB). Integration auf beiden Seiten zeigt, dass die eigentliche DGL durch Funktionen der Form $y = \tfrac{3}{2} x^2 + c$ mit $c\in\mathbb{R}$ erfüllt wird. Zu prüfen ist dann nur noch, ob die AWB für $c = -22$ erfüllt ist (einfach einsetzen).
 
super, Danke. Habe viel zu komliziert gedacht....
 
Du bildest (unter Beachtung der Quotientenregel) die ersten partiellen Ableitungen und darauf aufbauend dann die zweiten partiellen Ableitungen und hast dann alle Elemente der Hesse-Matrix:
$\implies \mathbf{H}\! f (x,y)
= \begin{pmatrix}
f_{x,x} & f_{x,y} \\
f_{y,x} & f_{y,y} \\
\end{pmatrix}
= \begin{pmatrix}
- \frac{2y^2}{(x+y)^3} & + \frac{2xy}{(x+y)^3} \\
+ \frac{2xy}{(x+y)^3} & - \frac{2x^2}{(x+y)^3}. \\
\end{pmatrix}$
(KE 2, S. 61). Die Werte auf der Hauptdiagonalen ($f_{x,x}, f_{y,y}$) sollten also übereinstimmen, während die gemischten Ableitungen sich jeweils um das Vorzeichen von der angeblichen Hessematrix aus der Aufgabenstellung unterscheiden.
 
Hi anonymer_Lerner,

ich habe bei der 3D bei allen vier Ableitungen im Nenner (x+y)^2 und nicht ^3.

Wer von uns hat da einen Fehler gemacht?
 
Alles klar, ich denke ich hab den Fehler bei mir gefunden;)

Ich danke dir:)
 
Hallo Zusammen,
Ich kenne den Simplexalgorithmus nur anders. Deshalb komme ich bei Aufgabe 2ii) und 2iii) nicht weiter.

Bei Aufgabe 2ii) habe ich folgendes Tableau erstellt:

×1 ×2 ×3 s1 s2 s3 | z
2 4 4 1 0 0 | 12
3 2 4 0 1 0 | 10
0 0 1 0 0 1 | 3
1 1.5 2 0 0 0 | G (oder 0)

Das Pivotelement wäre bei mir dann die die dicke 4 stimmt das?

Warum wird hier im Skript die Zielfunktion nach oben gesetzt und die Vorzeichen umgedreht? Und wie finde ich dann das Pivotelement?

Danke für die Hilfe
 
Hallo Patrick,

um alles so aussehen zu lassen, wie der Korrektor das gerne hätte, würde ich dir raten, kurz das Kapitel mit dem Simplex kurz zu überfliegen.

Ich habe das gleiche Pivot Element. Als Pivot spalte wählst du einfach die größte negative Zahl aus der Zielfunktionsspalte. Solange, bis alle positiv sind. Dass die ZF-Spalte bei diesem Lehrstuhl oben steht, ist glaub ich nur Optik.

Ich hoffe das hat dir geholfen;)
 
Ja danke. Er packt die einfach nach oben und vertauscht die Vorzeichen.

Noch eine Frage habt ihr bei der Aufgabe 2iv) nur eine Antwort geschrieben oder auch einen Lösungswege?
 
Also dein Pivotelement ist richtig. Ich kenne das Simplex aus anderen Modulen (Controlling) auch so wie du. Aber hier ist es eben anders rum, kommt aber aufs selbe raus. Zielfunktion (Gewinnfunktion) steht in Mathe halt oben. Du musst aus der Zielfunktion, wenn es mit minus Zeichen ist, das kleinste Zahl auswählen und nicht die größte.
 
Kann mir jemand die Nebenbedingungen bei 2a erklären?
 
Du musst dich einloggen oder registrieren, um hier zu antworten.
Zurück
Oben