Einsendeaufgaben EA-Besprechung WS 2015/16 EA1 00512 (04.12.2015)
- Ersteller Flubber
- Erstellt am
Hier ist ja kurz vor Abgabeschluss noch nicht so viel los. Dann starte ich mal und hoffe auf Rückmeldung. Die ersten drei Aufgaben kommen ja aus der Klausur März 2015. Wahrscheinlich gibt es dazu nirgendwo eine Musterlösung?
Aufgabe 1:
Eine Musterlösung findet man hier, ich bin auf dieselben Ergebnisse gekommen: https://www.yumpu.com/de/document/view/32575697/lasungen-2-fernuniversitat-in-hagen
Aufgabe 2a)
max x0 = 300x1 +500x2 - 38.000
unter den Nebenbedingungen
2x1 + 4x2 <= 340
2x1 + 2x2 <= 300
6x2 <= 360
x1 <= 100
x2 <= 50
x1, x2 >=0 (Nichtnegativitätsbedingung)
Aufgabe 2b)
x0 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 RHS
max 1 -300 -500 0 0 0 0 0 -38.000
0 2 4 1 0 0 0 0 340
0 2 2 0 1 0 0 0 300
0 0 6 0 0 1 0 0 360
0 1 0 0 0 0 1 0 100
0 0 1 0 0 0 0 1 50
Aufgabe 2c)
Ich komme in meiner Zeichnung auf x1 = 100 und x2 =35
Um die restlichen Aufgaben kümmere ich mich morgen.
Aufgabe 1:
Eine Musterlösung findet man hier, ich bin auf dieselben Ergebnisse gekommen: https://www.yumpu.com/de/document/view/32575697/lasungen-2-fernuniversitat-in-hagen
Aufgabe 2a)
max x0 = 300x1 +500x2 - 38.000
unter den Nebenbedingungen
2x1 + 4x2 <= 340
2x1 + 2x2 <= 300
6x2 <= 360
x1 <= 100
x2 <= 50
x1, x2 >=0 (Nichtnegativitätsbedingung)
Aufgabe 2b)
x0 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 RHS
max 1 -300 -500 0 0 0 0 0 -38.000
0 2 4 1 0 0 0 0 340
0 2 2 0 1 0 0 0 300
0 0 6 0 0 1 0 0 360
0 1 0 0 0 0 1 0 100
0 0 1 0 0 0 0 1 50
Aufgabe 2c)
Ich komme in meiner Zeichnung auf x1 = 100 und x2 =35
Um die restlichen Aufgaben kümmere ich mich morgen.
Zuletzt bearbeitet:
Ja, du hast recht, ich habe mich bei den Rohstoffen vertan.
Das habe ich glatt überlesen
Habe die Änderungen oben in rot eingearbeitet. Bei a) kommen noch die zwei Restriktionen zur maximalen Absatzmenge dazu, entsprechend verändert sich dann auch das Ausgangstableau bei b) und bei der grafischen Lösung für c) komme ich auch auf neue Ergebnisse.
Zu Aufgabe 3: Ich brauchte ein bisschen, bis ich die Vogel-Approximation aus dem Skript nachvollziehen konnte, ich finde, es ist dort sehr lückenhaft erklärt. In der Aufgabensammlung des Lehrstuhls findet man allerdings ein komplettes Beispiel nachvollziehbar mit Zwischenschritten erklärt. Falls jemand die gleichen Probleme hat: http://www.fernuni-hagen.de/bwlquam/download/b5120604.pdf
Aufgabe 3a)
Restriktion 1: Die Produktionszahlen übersteigen die Abnahmezahlen um 0,3 Mio. Für diese 0,3 Mio würde ich einen weiteren (fiktiven) Abnahmestandort einrichten.
Restriktion 2: Riesa soll voll ausgelastet werden. Kann man hier einfach überhöhte Kosten für die Lieferung von Riesa an den fiktiven Abnahmestandort aus der ersten Restriktion festlegen, so dass Riesa nur die drei "echten" Standorte beliefert?
Restriktion 3: Ingolstadt nimmt keine Reifen aus Köln ab. Auch hier würde ich einfach die Kosten für den Transport von Köln nach Ingolstadt überhöht festsetzen, so dass ein solcher Transport im Algorithmus gar nicht erst zustande kommt.
Aufgabe 3b)
Ich komme auf Kosten von 8,2 GE, hat das auch jemand?
Aufgabe 3a)
Restriktion 1: Die Produktionszahlen übersteigen die Abnahmezahlen um 0,3 Mio. Für diese 0,3 Mio würde ich einen weiteren (fiktiven) Abnahmestandort einrichten.
Restriktion 2: Riesa soll voll ausgelastet werden. Kann man hier einfach überhöhte Kosten für die Lieferung von Riesa an den fiktiven Abnahmestandort aus der ersten Restriktion festlegen, so dass Riesa nur die drei "echten" Standorte beliefert?
Restriktion 3: Ingolstadt nimmt keine Reifen aus Köln ab. Auch hier würde ich einfach die Kosten für den Transport von Köln nach Ingolstadt überhöht festsetzen, so dass ein solcher Transport im Algorithmus gar nicht erst zustande kommt.
Aufgabe 3b)
Ich komme auf Kosten von 8,2 GE, hat das auch jemand?
Aufgabe 4:
Hilfe! Ich stehe beim Branch&Bound-Verfahren völlig auf dem Schlauch. Kann mir das jemand in möglichst kleinen Schritten erklären? Wie komme ich z.B. darauf, dass eine Lösung unzulässig ist? Muss ich bei jeder Verzweigung den Simplex anwenden?
Hilfe! Ich stehe beim Branch&Bound-Verfahren völlig auf dem Schlauch. Kann mir das jemand in möglichst kleinen Schritten erklären? Wie komme ich z.B. darauf, dass eine Lösung unzulässig ist? Muss ich bei jeder Verzweigung den Simplex anwenden?
Hallo Stephanie,
erste Anregungen zur 4. Aufgabe findest du hier: http://www.fernuni-hagen.de/bwlquam/download/b5120507.pdf
erste Anregungen zur 4. Aufgabe findest du hier: http://www.fernuni-hagen.de/bwlquam/download/b5120507.pdf
Hallo Stephanie,
erste Anregungen zur 4. Aufgabe findest du hier: http://www.fernuni-hagen.de/bwlquam/download/b5120507.pdf
Danke, diese Übungsaufgabe habe ich auch schon gefunden, kann sie aber nicht komplett nachvollziehen, weil mir auch hier eine schrittweise erklärte Lösung fehlt. Verstanden habe ich: Nummerierung in absteigender Reihenfolge der Zielwertschranken. Und wenn es keine gibt, wie in P4 und P6? Wie komme ich dann auf diese Reihenfolge? Und muss ich für jeden Zweig das Simplex-Verfahren durchführen? Da rechne und schreibe ich ja ewig??
- Studiengang
- B.Sc. Wirtschaftswissenschaft
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Also bei P0 hast du
x1=7,56
x2=1,53
Z=197,82
daraus ergibt sich P1 mit x1<=7 und P2>=8
jetzt musst du mit Hilfe der gegebenen Restriktionen prüfen, ob es zulässig ist oder nicht.
z.B P1 mit x1<=7
Restriktionen:
12x1+19x2<=120 hier ergibt es 12*7+19x2<=120 --> 19x2=36 --> x2=1,89
6x1+3x2>=50 hier x1 und x2 einsetzen: 6*7+3*1,89>=50 --> 47,67<50 also nicht zulässig als Antwort.
usw.
d.h. x1=7 und x2=1,89 ist unzulässig, deshalb ist auch P1 unzulässig.
Also bei P0 hast du
x1=7,56
x2=1,53
Z=197,82
daraus ergibt sich P1 mit x1<=7 und P2>=8
jetzt musst du mit Hilfe der gegebenen Restriktionen prüfen, ob es zulässig ist oder nicht.
z.B P1 mit x1<=7
Restriktionen:
12x1+19x2<=120 hier ergibt es 12*7+19x2<=120 --> 19x2=36 --> x2=1,89
6x1+3x2>=50 hier x1 und x2 einsetzen: 6*7+3*1,89>=50 --> 47,67<50 also nicht zulässig als Antwort.
usw.
d.h. x1=7 und x2=1,89 ist unzulässig, deshalb ist auch P1 unzulässig.
