Sonstige Aufgaben KE4, Werbebudget, Aufgabe S. 12

Hallo,
ich kriege einfach die Werte für Xa und xb nicht raus. Wenn ich die partielle Ableitung nehme, dann erhalte ich andere Werte als im Skript. Kann mir bitte jemand einen Tip geben, wo mein Denkfehler liegen könnte? Ich verzweifle bald.

Lieben Dank.
Gruß

Wenn du die Aufgabe auch mit hin schreibst, können dir vlt auch die älteren Semester helfen

Werbebudget ist 100000 EUR, um einen Absatz von 100 Stück des Produktes A zu erzielen ist ein Werbeaufwand in Höhe von 8000 EUR notwendig, bei Produkt B 12000 EUR.
Preisabsatzfunktion A: pa=20000-8xa, Variable Kosten: 7
Preisabsatzfunktion B: pb=15000-10xb, Varible Kosten: 8

DB(xa,xb)=(20000-7-8000/100-8xa)xa+(15000-8-12000/100-10xb)xb

Nebenbedingung vom Werbebudget:
80xa+120xb<100000

So, und nun kommt im Skript folgendes raus:
für xa=848,15 und für xb=267,90
Diese Werte erhalte ich nicht. Ich leite partiell ab zuerst nach xa und dann nach xb, und diese Werte sind bei mir eben andere;-(

Habe ich da einen Denkfehler?

Ich habe die Aufgabe gelöst und bin sofort auf das Skriptergebnis gekommen, obwohl ich das Modul nicht belegt habe.

Maximiert werden soll der DB: pa*xa-7xa+pb*xb-8xb (Zielfunktion) u.d.Nb. 80xa+120xb<100000

1.) Lagrange-Funktion aufstellen: Zielfunktion minus Lambda mal die nach null aufgelöste Nb.
2.) Lagrange-Funktion "null setzen".
3.) Lagrange-Funktion jeweils nach xa, xb und Lambda ableiten.
Auf diese Weise erhält man ein LGS mit den Variablen xa, xb und Lambda. Ausrechnen ergibt für Lambda ca. 79,3 und für xa und xb die o.g. Skript-Werte.