Münchner Kindl
Tutorin und Forenadmin
Durchschnitt: 3,5
Hilfe zur Klausuraufgabe Klausur 31051 Sep 2012 (SS 2012)
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Ich habe eine Frage zu Aufgabe 3a dieser Klausur. Es geht um den Multiplikator $\frac {di}{dG}$
In meiner Determinante i (Zähler-Determinante) habe ich zwei Mal dG drin. Normalerweise ist es ja nur ein mal drin und man teilt dann durch dG, um auf $\frac {di}{dG}$ zu kommen.
Das reicht hier aber nicht aus, denn in der Lösung steht kein dG mehr im Zähler, also muss das zweite auch irgendwie weg.
Im Marx-Skript steht dazu folgender Ansatz:
Es gilt: $di= \frac {Det_i}{Det}$ bzw. $di\frac {1}{dG} = \frac{Det_i}{Det} \frac {1}{dG}$ bzw. $\frac {di}{dG} = \frac {\frac {Det_i}{dG}}{Det}$
Dadurch hat man dann im Zähler einen Bruch stehen, in dessen Nenner auch noch mal dG auftaucht, sodass man das zweite dG wegkürzen kann.
Ich verstehe diesen Teil aber nicht. Also das, was hinter "Es gilt" steht, will irgendwie nicht in meinen Kopf. Kann mir das vielleicht jemand mit seinen Worten erklären?
Kann man sich ganz allgemein merken, dass mein ein zweites dG (also das vom exogenen, gesuchten Faktor) einfach immer wegkürzen kann? Oder muss man das immer erst irgendwie prüfen?
In meiner Determinante i (Zähler-Determinante) habe ich zwei Mal dG drin. Normalerweise ist es ja nur ein mal drin und man teilt dann durch dG, um auf $\frac {di}{dG}$ zu kommen.
Das reicht hier aber nicht aus, denn in der Lösung steht kein dG mehr im Zähler, also muss das zweite auch irgendwie weg.
Im Marx-Skript steht dazu folgender Ansatz:
Es gilt: $di= \frac {Det_i}{Det}$ bzw. $di\frac {1}{dG} = \frac{Det_i}{Det} \frac {1}{dG}$ bzw. $\frac {di}{dG} = \frac {\frac {Det_i}{dG}}{Det}$
Dadurch hat man dann im Zähler einen Bruch stehen, in dessen Nenner auch noch mal dG auftaucht, sodass man das zweite dG wegkürzen kann.
Ich verstehe diesen Teil aber nicht. Also das, was hinter "Es gilt" steht, will irgendwie nicht in meinen Kopf. Kann mir das vielleicht jemand mit seinen Worten erklären?
Kann man sich ganz allgemein merken, dass mein ein zweites dG (also das vom exogenen, gesuchten Faktor) einfach immer wegkürzen kann? Oder muss man das immer erst irgendwie prüfen?
Dankeschön!